на главную

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 07. СТРЕМЛЕНИЕ ПО ВЕРОЯТНОСТИ

Самое время засыпать второй провал в нашем фундаменте. Потому что мы в предыдущем таком интересном разделе "Образовательное 06. Стратегия выигрыша" написано не совсем точно. И никак нельзя будет развивать то интересное далее, пока не уточним нечто, очень грустное в теории вероятностей.

Первую грусть мы уже знаем - нельзя предсказать исход случайного события. Но будет не совсем точно сказать, что для многих случайных событий все уже закономерно становится.

Рассмотрим на примере орлянки. Бросаем монетку и смотрим выпадение орла. У нас там будет вот что по мере роста числа бросков.

Во-первых, число орлов с ростом числа бросков вовсе не будет приближаться к половине, наоборот, отклонения от половины будут только нарастать. Если при 100 бросках у нас будет, к примеру, 60 орлов - отклонение 10, то при 1000 бросках их будет, к примеру, 550 - отклонение 50. И только удельная величина, т.е. деленная на общее число бросков, только она-то и будет стабилизироваться к 0,5.

Во-вторых, стабилизироваться она будет, однако, по вероятности. А не по тому, что многие думают. Нет даже никакой гарантии, что, сделав 1000 000 бросков, вы не получите 1000 000 орлов. Когда такое случится, вам скажут: это судьба, понимаете, вероятность того, что так пойдут 1000 000 бросков очень-очень-очень маленькая, вот сколько людей до вас бросало и у них почти 0,5 выходило, 1000 000 людей бросало и 1000 000 раз 0,5 получалось или почти 0,5, что нам теперь из-за вас говорить, что нет никакой стабилизации? она есть, просто ваша реализация 1000 000 бросков была отнесена дисперсией очень далеко от среднего, но такое встречается так редко, так редко и вы должны утешиться еще тем, что для 1000 000 000 бросков такое будет встречаться еще реже.

Таким образом, теория вероятностей говорит: для одного опыта ничего нельзя сказать, для длинной последовательности опытов (реализации) можно сказать, что удельные величины будут стабилизироваться - но по вероятности, т.е. в принципе вы можете получить все, что угодно, но чаще всего вы будете получать возле среднего.

Слабое, однако, утешение. Если нашу реализацию из 10 000 ставок дисперсия отнесла в итоговый минус, то знание, что у всех других игроков все в плюсе вряд-ли сильно утешит.

Написанное имеет самое прямое отношение к теме. Потому что формула для прибыли игрока после n ставок в предыдущем разделе (с индикаторами A) есть результат реализации, результат реальности, как оно будет на самом деле после какой-то конкретной серии n ставок и надо четко понимать, какое отношение она имеет к формуле для средней прибыли (с вероятностями), чисто математическому чему-то, постоянному.